Skip to content 
Η μέθοδος Multiple Discriminant Analysis χρησιμοποιήθηκε στους τομείς της βιολογίας και της ψυχολογίας, αλλά και αργότερα των οικονομικών. Πρωτοεμφανίστηκε και αυτή στα μέσα της δεκαετίας του 1930. Ο Edward Altman, καθηγητής του Πανεπιστημίου του Στερν της Νέας Υόρκης, κατάφερε να γεφυρώσει τις μέχρι τότε έρευνες της μονομεταβλητής ανάλυσης με τη προηγμένη στατιστική θεωρία της πολυμεταβλητής διακριτικής ανάλυσης.
Την εποχή της έρευνας του Altman, υπήρχε έντονος σκεπτικισμός ανάμεσα στους ακαδημαϊκούς, για τη παραδοσιακή χρήση αυτή των αριθμοδεικτών και την ικανότητα που έχουν για πρόβλεψη της εταιρικής αποτυχίας. Ο Altman κατάφερε να αποδείξει ότι οι επιχειρήσεις που αποτυγχάνουν έχουν ουσιαστικές διαφορές στους αριθμοδείκτες τους με αυτές που συνεχίζουν με επιτυχία τη δραστηριότητα τους.
Στην αρχική του μελέτη, το 1968, ο Altman συγκέντρωσε στοιχεία κυρίως από το εγχειρίδιο των Moody’s για 66 επιχειρήσεις χωρισμένες σε δύο γκρουπ των 33 εταιριών, πτωχευμένων και μη. Οι επιχειρήσεις αυτές ήταν του βιομηχανικού κλάδου με το ενεργητικό τους να κυμαίνεται από 1-27 εκ δολάρια, με μέσο ενεργητικό τα 6,4 εκ δολάρια.
Προσπάθησε να αποκλείσει πολύ μικρές και πολύ μεγάλες επιχειρήσεις, καθώς ότι οι μεγάλες εταιρίες δύσκολα πτωχεύουν και οι πολύ μικρές δεν προσέφεραν πληροφορίες την εποχή εκείνη.
Χρησιμοποίησε αρχικά 22 χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες αναλόγως τη συχνότητα χρήσης τους σε προηγούμενες έρευνες. Από αυτούς περιόρισε 5 οι οποίοι προσφέρουν περισσότερο στο υπόδειγμα πρόβλεψης. Οι 5 δείκτες αυτοί αφορούσαν: κερδοφορία, ρευστότητα, μόχλευση, φερεγγυότητα και δραστηριότητα.
Η συνάρτηση η οποία δημιούργησε είναι η ακόλουθη και ονομάστηκε «Altman Z-Score»:
Z = 0,012*X1 + 0,014*X2 + 0,033*X3 + 0,006*X4 + 0,999*X5
Όπου:
Χ1 = Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού (Working Capital / Total Assets)
Η μεταβλητή Χ1 αποτελεί τον δείκτη ρευστότητας του μοντέλου. Υποδηλώνει την ικανότητα της επιχείρησης να ανταποκριθεί στις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις της. Αποδείχτηκε ότι είναι ο πιο σημαντικός αριθμοδείκτης ρευστότητας τόσο σε μονό-μεταβλητό όσο και σε πολύ-μεταβλητό επίπεδο.
Χ2 = Παρακρατηθέντα Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού (Retaining Earnings / Total Assets)
Ουσιαστικά υποδηλώνει την ηλικία την επιχείρησης με την έννοια ότι μία καινούργια επιχείρηση θα έχει συσσωρεύσει μικρότερα κέρδη στη μικρή σχετικά διάρκεια λειτουργίας της. Συμπερασματικά το μοντέλο παραδέχεται ότι οι νέες εταιρίες έχουν περισσότερες πιθανότητες πτώχευσης. Είναι γνωστός και ως αριθμοδείκτης φερεγγυότητας.
Χ3 = Κέρδη προ Τόκων, Φόρων / Σύνολο Ενεργητικού (EBIT / Total Assets)
Ο δείκτης Χ3 αναφέρεται και ως δείκτης κερδοφορίας/απόδοσης. Αγνοεί την επίδραση της φορολογίας και των χρηματοδοτικών παραγόντων και υπολογίζει την πραγματική χρησιμότητα των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης. Πολύ σημαντικός αριθμοδείκτης και για το συγκεκριμένο μοντέλο, αν παραδεχτούμε ότι μια εταιρία θα στηρίξει την επιτυχία της στην ικανότητα της για κερδοφορία που πηγάζει από το ενεργητικό.
Χ4 = Τρέχουσα Αξία Μετοχών / Λογιστική Αξία Συνολικών Υποχρεώσεων (Market Value Equity / Total Dept)
Υποδηλώνει το μέγιστο βαθμό υποβάθμισης των περιουσιακών στοιχείων προτού η εταιρία γίνει αφερέγγυα. Αναφέρεται και ως αριθμοδείκτης μόχλευσης.
Η μέτρηση Z-Score διαφέρει από προηγούμενες έρευνες στο κομμάτι ότι χρησιμοποιεί την αγοραία αξία μετοχής και προσθέτει αποδεδειγμένα αποτελεσματικότητα στην προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου.
Χ5 = Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού (Sales / Total Assets)
Η μεταβλητή Χ5 αποτελεί τον αριθμοδείκτη δραστηριότητας του μοντέλου. Δείχνει το πόσο καλά η επιχείρηση διαχειρίζεται τα περιουσιακά της στοιχεία με σκοπό την παραγωγική διαδικασία. Παρόλο το γεγονός ότι ο δείκτης δεν είναι στατιστικά σημαντικός, περιλαμβάνεται στο μοντέλο καθώς σε συνδυασμό με τους άλλους τέσσερις αριθμοδείκτες προσθέτει στην προβλεπτική του ικανότητα.
Υπολογίζοντας την τιμή του Ζ-Score, ο Altman κατέτασσε το δείγμα των επιχειρήσεων της έρευνας σε τρεις ζώνες πιστωτικού κινδύνου. Τιμές μικρότερες του 1.8 κατηγοριοποιούν την εταιρία στην επικίνδυνη ζώνη, για πτώχευση στο άμεσο μέλλον. Στη συνέχεια τιμές μεταξύ του 1,8 και του 3 σήμαιναν ότι η επιχείρηση δεν βρίσκεται σε άμεσο κίνδυνο, αλλά πρέπει να παρακολουθηθεί για αποφυγή μελλοντικών κινδύνων. Τιμές μεγαλύτερες του 3 κατέτασσαν την εταιρία στην ασφαλή ζώνη. Η μέση τιμή των φερέγγυων επιχειρήσεων της έρευνας του Altman ήταν το 5,02.
| Επικίνδυνη Ζώνη | Γκρι Ζώνη | Ασφαλής Ζώνη | |||||||||||
| 0 | 1.8 | 3.0 | 4.0 | ||||||||||
Το μοντέλο κατάφερε να προβεί σε ασφαλείς προβλέψεις έως και 2 έτη προ της αποτυχίας με την πιθανότητα λάθους ταξινόμησης να αυξάνεται ραγδαία μετά τα 2 έτη, έως και τα 5 έτη.
